碎形維度怎麼算

一般來說，維度（dimension）是一個非常直觀的數學概念。譬如說，我們生活在「三維」空間之中，直線是「一維」的幾何圖形，平面則是「二維」的。此外，我們也知道圓盤（disk）（圓所包圍的平面區域）是二維的幾何圖形，它的周界是一維的圓，卻能把圓盤全部包在裡面。換句話說，一維的圓形圍住了二維的圓盤。

不過，這種例子卻無法適用於一維對三維。譬如我們無法利用一個圓圈把犯人（一個三維的物體）關在裡面，因為一般的牢房須是有六個面（二維）的房間。這種討論也常出現在科幻小說中，假設外星人是四度空間的生物，那麼，在我們這個三度空間中所看到的所謂「外星人」，應該只是它們的影子。因此，地球人當然很難對抗外星人了。試想，如果你很用力地踩打我的影子，我會痛嗎？

參考來源：

"碎形 Fractal（碎形）這個字出自拉丁文 fractus，其意是「碎成不規則細片的狀態」，是由生於波蘭，長於法國的數學家曼德布洛特（Benoit B. Manderlbrot, 1924-2010）在 1970 年所命名的。其實早在 1950 年代他就已提出這一概念，卻不受重視。直到科學家陸續發現自然和社會現象中都隱含碎形的存在，他的研究成果才逐漸贏得學界的重視。 曼德布洛特在巴黎工藝學院（Ecole polytechnique）就讀"
- 碎形維度怎麼算 (在「Google 網頁註解」中檢視)